Computergrafik-Übungen
W. Kurth, E. Roth
WS 2001/02

Einführungskurs PostScript, Teil 2

Lösungen der Übungsaufgaben aus Teil 1:

1. Quadratzahlen mit alternierender Farbe untereinander schreiben

/Times-Roman findfont 16 scalefont setfont
40 830 moveto % nach oben gehen
/schreibe % Prozedurdeklaration
{
8 string cvs % ob. Stackelement in String
% konvertieren
dup % diesen String doppeln...
stringwidth % und durch seine Laenge und
% Hoehe ersetzen
pop % Hoehe vom Stack entfernen
neg % Vorzeichen der Laenge
% aendern...
-20 rmoveto % und als 1. Argument fuer
% rmoveto nehmen
show % String ausgeben
} def
1 % Startwert
20 { % Argument fuer repeat
dup dup mul % ob. Stackelem. 2 x doppeln,
% quadrieren
dup 2 mod 0 eq % Test, ob gerade Zahl
{ 1 0 0 setrgbcolor } % rot, wenn gerade
{ 0 0 0 setrgbcolor } % sonst schwarz
ifelse
schreibe % Quadratzahl ausgeben als String
1 add % aktuelle Zahl inkrementieren
} repeat
showpage

Zweite Variante: mit for-Schleife
for stellt Laufvariable bereits auf dem Stack zur Verfügung!
Somit Hauptblock nur noch:

1 1 20 {
dup dup mul
dup 2 mod 0 eq
{ 1 0 0 setrgbcolor }
{ 0 0 0 setrgbcolor }
ifelse
schreibe
} for

2. Regelmäßiges hexagonales Gitter

Lösung 1:
"Dreibein" als Elementarzelle, die in 2 Richtungen verschoben und repliziert wird.

Zur Vereinfachung der "lineto"-Befehle verwenden wir die Seitenlänge 1 und vergrößern alles:

20 20 scale
0.05 setlinewidth
10 { % Faktor für äußeres repeat
gsave % Grafikzustand sichern
 10 { % Faktor für mittleres repeat
2 40 moveto % Anfangsposition
 3 { % innerstes repeat
0 1 rlineto
0 -1 rmoveto
120 rotate
} repeat
stroke % Dreibein wird gezeichnet
 % Beginn Verschiebung
 -120 rotate % Drehung des Koord.syst.
 0 1 translate % Verschiebung...
 60 rotate
0 1 translate
60 rotate
% Ende Verschiebung
 } repeat % zeichne im neuen Koord.syst. dasselbe
 grestore % alten Ursprung wiederherstellen
 -120 rotate % wieder Änderung des Koord.syst.:
% neue Zeile...
 0 1 translate
-60 rotate
0 1 translate
180 rotate
} repeat % wieder neu zeichnen im neuen Syst.
showpage

Der Teil zwischen "Beginn Verschiebung" und "Ende Verschiebung" kann ersetzt werden durch einen einzigen translate-Befehl, wenn man die Verschiebungslänge ausrechnet:

t = 2 cos 30°, also
30 cos 2 mul 0 translate

Ergebnis des obigen Programms:

Lösung 2:

20 20 scale
0.05 setlinewidth
/streifen
{
20 20 moveto
10 {
3 {
0 1 rlineto
60 rotate
} repeat
0 1 rmoveto
180 rotate
} repeat
stroke
} def
10 {
gsave
streifen
grestore
30 cos 1.5 translate
} repeat
showpage

Kommentar-Konventionen

Einhaltung wichtig beim Ausdrucken. (vgl. Vollenweider 1989)
 Erste Zeile in der Datei:
%!PS-Adobe-2.0 EPSF-2.0

Der folgende BoundingBox-Kommentar muss im Dateikopf (also im Block der ersten Kommentare) vorhanden sein:
%%BoundingBox: ULx ULy ORx ORy
 Untere linke und obere rechte Ecke einer Begrenzungsbox, Angabe im Koordinatensystem des PostScript-Anwenders.
Also z.B.: %%BoundingBox: 0 0 596 843

Weitere, empfohlene Kommentare:
%%Title: Dokument-Titel
%%Creator: Ihr Name
%%CreationDate: Datums- und Zeitangabe
%%EndComments Abschluss der Kopf-Kommentare

 

Font-Namen

Erzeugung einer Liste der verfügbaren Fonts des Druckers (standardmäßig vorgegeben meist 35 Fonts):

%!PS-Adobe-2.0 EPSF-2.0
%%BoundingBox: 0 0 596 843
/buffer 100 string def
/x 20 def
/y 750 def
FontDirectory { pop } forall % für jeden Directory-
%Eintrag werden 2 Objekte auf den Stack gelegt, eines wird
% gleich entfernt mit pop
count { % für jeden Stack-Eintrag mache...
 dup % Font-Name wird für findfont und für cvs
 % gebraucht
 findfont
20 scalefont setfont
x y moveto
/y y 20 sub def % Zuweisung an y
buffer cvs
show
} repeat
showpage

Verwendung anderer Maßeinheiten als pt
durch Definition einer Umrechnungsfunktion: z.B.
/cm { 28.346456 mul } def
Die Verwendung der neuen Maßeinheit wird dann sehr einfach:
5 cm 4.5 cm moveto

Füllregeln

Der aktuelle Pfad kann Selbstüberschneidungen haben und aus mehreren Teilpfaden bestehen. Beispiel:

/cm { 28.346456 mul } def
5 cm 10 cm moveto
5 cm 0 rlineto
0 10 cm rlineto
-5 cm 0 rlineto
closepath
9 cm 7.5 cm moveto
0 7.5 cm rlineto
5 cm 0 rlineto
0 -7.5 cm rlineto
closepath
8 cm 12.5 cm moveto
5 cm 0 rlineto
0 5 cm rlineto
-5 cm 0 rlineto
closepath
stroke
showpage

Füllen nach der Non-Zero Winding Rule (Befehl fill,
d.h. setze 0.5 setgray fill statt stroke ein):

Ergebnis:

Füllen nach der Even-Odd Rule (Befehl eofill statt fill):

Ergebnis:

 

Clipping

Ausblenden von Teilen der Seite durch eine Maske.
Erst Definition der Maske, dann der Grafik, die geclippt werden soll.

Clipping-Befehl hat dauerhafte Wirkung und muss mit gsave ... grestore gekapselt werden, wenn danach noch ohne Clipping gezeichnet werden soll!

clip

Übernahme des aktuellen Pfades als Clipping-Pfad, danach Zeichnung nur noch dort, wo Färbung bei fill einträte (non-zero winding rule)

eoclip

analog, aber mit even-odd rule

Beachte: Bei beiden Befehlen bleibt der aktuelle Pfad erhalten (und kann z.B. mit stroke gezeichnet werden).

Beispiel:

/Kreis1
{
150 300 100 0 360 arc
closepath
} def
/Kreis2
{
250 420 moveto
150 420 100 0 360 arc
closepath
} def
/Vertikalen
{
newpath
0 10 500
{
0 moveto
0 800 rlineto
} for
stroke
} def
/Horizontalen
{
newpath
0 10 800
{
0 exch moveto
500 0 rlineto
} for
stroke
} def
Kreis1 Kreis2 eoclip
% stroke
Vertikalen
Horizontalen
showpage

Ergebnis:

ohne stroke

mit stroke

 

Gestrichelte Linien

Befehl setdash
 2 Argumente: Array der Strichelungsintervalle, Offset.
Die Array-Einträge werden automatisch periodisch wiederholt.

Beispiel:

/mm { 2.834646 mul } def
/Linie {
300 0 rlineto
stroke
} def
20 800 moveto
[ 20 5 ] 0 setdash Linie
20 780 moveto
[ 30 ] 25 setdash Linie
20 760 moveto
[ 4 mm 1.6 mm 1 mm 1.6 mm ] 0 setdash Linie
20 740 moveto
[] 0 setdash Linie
showpage

Ergebnis:

 

Anwendungsbeispiel: Funktionsverläufe

Sinus- und Kosinusfunktion in einem Diagramm überlagert

/Schrittw 5 def
/xtr { 50 add } def
/ytr { 200 mul 400 add } def
/Xachse
{
0 xtr 0 ytr moveto
360 xtr 0 ytr lineto
stroke
} def
/Yachse
{
0 xtr -1 ytr moveto
0 xtr 1 ytr lineto
stroke
} def
/Sinfkt
{
0 xtr 0 sin ytr moveto
0
360 Schrittw idiv
{
Schrittw add
dup dup sin
exch xtr exch ytr lineto
} repeat
pop
stroke
} def
/Cosfkt
{
0 xtr 0 cos ytr moveto
0 360 Schrittw idiv
{
Schrittw add
dup dup cos
exch xtr exch ytr lineto
} repeat
pop
[ 10 ] 0 setdash
stroke
} def
Xachse Yachse Sinfkt Cosfkt
showpage

 

Übergabe von Parametern an Prozeduren

durch
/pan exch def
...
/pa2 exch def
/pa1 exch def
am Anfang der Prozedurdeklaration
dann kann auf pa1, pa2, ..., pan im Inneren der Prozedur zurückgegriffen werden.

Aufruf: p1 p2 ... pn Prozedurname
(pi: aktueller Wert des Parameters pai).

Beachte: Beim Aufruf wird der Prozedurname ganz oben auf den Stack gelegt. Beim Abarbeiten der Prozedur wird dieser sukzessive mit allen pi getauscht, und diese werden dabei an die pai übergeben.

Beispiel: Länge eines Vektors.

/Times-Roman findfont 20 scalefont setfont
100 700 moveto
/Laenge
{
/y exch def
/x exch def
x dup mul y dup mul add sqrt
} def
3 4 Laenge
10 string cvs show
showpage

 

Anwendungsbeispiele:

z.B. Prozedur für Pfeile (statt rlineto), rplineto (selbstdefiniert):

/rplineto
{
/y exch def
/x exch def
/laenge
{
/yy exch def
/xx exch def
xx dup mul yy dup mul add sqrt
} def
/sk { x y laenge div 10 mul } def
% Skalierung auf feste Länge 10
 x y rlineto
150 rotate
x sk y sk rlineto
x sk neg y sk neg rmoveto
60 rotate
x sk y sk rlineto
x sk neg y sk neg rmoveto
-210 rotate % Ausgangsorientierung wiederherstellen
 } def

 

weiteres Anwendungsbeispiel:

Ein einfaches Fraktal
Koch'sche Kurve

Realisierung mit rekursivem Prozeduraufruf:

/iterzahl 5 def
/koch
{
/tiefe exch def
tiefe iterzahl lt
{ % solange Iterationszahl noch nicht ausgeschöpft...
 1 3 div dup scale
tiefe 1 add
dup dup dup % Argument wird 4mal gebraucht
koch
60 rotate
koch
-120 rotate
koch
60 rotate
koch
3 3 scale % alte Skalierung wiederherstellen!
 }
{
400 0 rlineto
} ifelse
} def
50 600 moveto
0 koch
stroke
showpage

 

Last modification: October 22, 2001